Hawking Işıması: Kara Delikler Karanlık mıdır?

Klasik tanımda kara delikler siyahtır. Genel görelilik teorisine göre olay ufkundan ışık dahil hiçbir şey kaçamaz.

Buna sebep olan, kara deliğin devasa yer çekimi kuvvetidir. Ama bir sorun var. Kuantum mekaniği! Genel görelilik teorisinin baş belası. Yer çekiminin bu kadar büyük boyutlara ulaştığı bir yerde uzay-zaman yapısı çarpılacak ve kuantum etkileri her zamankinden daha güçlü görülecektir. Ve denilebilir ki: Kara delikler sanıldığı gibi soğuk ve karanlık değillerdir.

hawking-isimasi2-m  Hawking Işıması: Kara Delikler Karanlık mıdır? hawking isimasi2 m

Görsel Hakları: S. W. Hawking (1974), ©2005-2011 University of Texas.

Event Horizon: Olay Ufku
Kara deliklerin karanlık olmadığı fikrini ilk olarak 1974 yılında fizikçi Stephen Hawking öne sürdü. Hawking’e göre kara delikler tamamen soğuk ve karanlık değiller, aksine ışınım yayarlar. Bu ışınıma ”Hawking Işıması” adı verildi ve zamanla fizikçiler arasında popüler bir tartışma konusu oldu.

Uzayı her zaman boşluk olarak düşünürüz. Maddenin yıldızlar tarafından üretilip serpilebileceği devasa bir boşluk… Ancak kuantum mekaniği, klasik mekanikten alışkın olduğumuz bu düşünceyi yerle bir ediyor. Kuantum mekaniğine göre her an her yerde parçacık-anti parçacık ikilileri doğuyor (ayrılıyor) ve çok küçük bir zaman aralığında tekrar yok oluyor (birleşiyor). – Parçacık, maddeyi oluşturan kütleli temel parçacıktır. Anti parçacık ise negatif kütleli, parçacığın onu yok eden eşidir. – Şimdi bir kara deliği ele alalım. Bilindiği gibi kara delikler olağanüstü bir yer çekimi kuvvetine sahiptirler ve belli bir yörüngeden itibaren ışık dahil hiçbir şey çekim kuvvetinden kaçamaz. (En azından Hawking’in sarsıcı çalışmasına kadar böyle düşünülüyordu.). Bu sınıra “olay ufku” ve sınıra denk gelen yarıçap değerine de “Schwarzchild yarıçapı” denir. Yazının başında da bahsedildiği gibi, olay ufkunun hemen dışında kuantum etkileri çok kuvvetli olacaktır. Kara delik çevresinde sürekli oluşup yok olan parçacık-anti parçacık ikililerinden, olay ufkuna yeterli yakınlıkta olan anti parçacık kara deliğin çekim kuvvetine kapılır. Kara delik, pozitif kütleli eşiyle tekrar birleşmesine imkan vermeden anti parçacığı olay ufkundan içeri çeker. Artık serbest kalan parçacık, aynı süreçle oluşan diğer parçacıklarla beraber Hawking Işıması’nı oluşturacaktır. Parçacıklar Hawking Işıması’nı oluştururken, negatif kütleli anti parçacıklar kara deliğin içine çekildiğinden dolayı kara deliğin kütlesinde azalma olması beklenir. Bu olaya ”Kara delik buharlaşması” adı verilir. Daha küçük kara delikler, büyüklere göre daha hızlı ışıma yaparlar ve bu sayede (kara deliğe madde girişi olmadığı durumda) daha çabuk buharlaşıp yok olurlar.

Teorinin somutlaşması adına birkaç matematiksel ifadeye değinmenin yararlı olacağını düşünüyorum. Hawking Işıması’nı termodinamik bir süreç olarak düşünebiliriz. Bunu yaparken de termodinamikteki ”siyah cisim ışıması”nı model alırız. Siyah cisim ışıması, bir maddenin yapabileceği en güçlü ışıma için kullanılan bir terimdir. Eğer kara deliğimizin kütlesi M ise, onun T sıcaklığında olan bir siyah cisim gibi ışıma yapacağını öngörebiliriz:

Hawking Işıması: Kara Delikler Karanlık mıdır? hawking isimasi3

Bu ışımanın gücünü hesaplarken de Stefan-Boltzmann formülünü kullanırız:

Hawking Işıması: Kara Delikler Karanlık mıdır? stefan boltzmann

Burada;

Qmax, bir cismin yayabileceği maksimum ışımanın watt cinsinden ifadesidir.

σ (sigma) işareti Stefan-Boltzmann sabitidir ve 5,67.10-8 W/(m2K4) değerini alır.

As, cismin yüzey alanını ifade eder. Kara delik için ışımanın yayıldığı olay ufkunun oluşturduğu hayali alanı kullanacağız. Bunu hesaplarken de önceden değindiğimiz Schwarzchild yarıçapını (rs) kullanacağız. Kara delik bilindiği üzere küresel bir yapı olduğu için alanı:

Hawking Işıması: Kara Delikler Karanlık mıdır? schwarzchild yaricapi

ile ifade edilir.

Ts, ışıma yapan cismin yüzey sıcaklığını ifade eder. Kara delik için ise önceden bulduğumuz T sıcaklığını kullanacağız.

M kütleli bir kara deliğin Hawking Işıması sebebiyle buharlaşma süresi de aşağıdaki matematiksel ifadeyle bulunur:

Hawking Işıması: Kara Delikler Karanlık mıdır? hawking isimasi4

Peki tartışmalı olan nedir? Neden bazı bilim insanları bu kurama kuşkuyla bakıyor? Çünkü Hawking Işıması çok zayıftır ve çevredeki diğer ışınımlar tarafından bastırılır. Bu sebeple Hawking Işıması’nı, bir kara deliği günümüz araç-gereçleriyle gözlemleyerek bulmamız olanaksızdır. Şu an için tek çözüm bu teoriyi laboratuvar ortamında test etmek olacaktır.

Bilimsel çevrelerden en çok kabul gören deneylerden birini kısaca aktaracağım. “ İsrail Teknoloji Enstitüsü’nden fizikçi Jeff Steinhauer, deneyinde kara deliğin soğuk ortamını temsilen bir Bose-Einstein yoğunluğu, yani sıcaklığı 0 Kelvin’e (mutlak sıfır) oldukça yaklaştırılmış bir sıvı kullandı. Olay ufku oluşturabilmek için yoğuşmuş sıvıya lazer ışını gönderdi. Bu durum iki sınır arasında kapana kısılmış ses dalgaları oluşturdu ve Steinhauer bu sınırı olay ufku olarak tanımladı. Ses dalgaları laboratuvar vakum ortamı içerisinde parçacık-anti parçacık çiftleri gibi çiftler oluşturdu. Bu çiftlerden bazıları eşinden ayrılarak yapay olay ufkunun sınırlarından dışarı çıktı. Steinhauer bunun Hawking Işımasını temsil edebileceğini söyledi.”[2] Ancak deney çokça kabul görmesine karşın hala bir kanıt niteliği taşımıyor.

Yazıyı, teorinin mimarı Stephen Hawking’den alıntı yaparak sonlandırmanın yerinde olacağını düşünüyorum: “Kara deliklerden ışımanın, normal olarak kuantum mekaniğiyle bağlantılı olanın üzerinde ve üstünde ek bir belirsizlik veya öngörülemezlik derecesi vardır. Klasik mekanikte bir parçacığın hem konumunu hem de hızını ölçmenin sonuçları hakkında öngörüde bulunulabilir. Kuantum mekaniğinde, belirsizlik ilkesi bu ölçümlerin yalnızca birinin öngörülebilir olduğunu söyler; gözlemci ya konumun ya da hızın ölçümünün sonucu hakkında öngörüde bulunabilir, fakat her ikisi hakkında değil. Alternatif olarak, bir konum ve hız bileşimini ölçmenin sonucu hakkında öngörüde bulunabilir. Böylece aslında gözlemcinin kesin öngörülerde bulunma yeteneği yarıya inmiştir. Kara deliklerde iş daha da kötüdür. Bir kara delik tarafından yayılan parçacıklar, gözlemcinin hakkında çok sınırlı bilgisi olduğu bir bölgeden geldikleri için, parçacığın konumu veya hızı veya ikisinin herhangi bir bileşimi hakkında belirli bir öngörüde bulunamaz; tüm öngörüde bulunabileceği şey belirli parçacıkların yayılacağı konusundaki olasılıklardır. Bu nedenle Einstein “Tanrı zar atmaz” derken iki defa yanılmış görünüyor. Kara deliklerden parçacık yayılmasının değerlendirilmesi Tanrı’nın yalnızca zar atmakla kalmayıp, bazen zarları görülemeyecekleri yerlere attığı fikrini uyandırmaktadır. [3]”

Referanslar
[1] math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/hawking.html
[2] http://www.nature.com/news/hawking-radiation-mimicked-in-the-lab-1.16131
[3] Hawking, S., 2013. Kara Delikler ve Bebek Evrenler. ALFA Basım Yayım.